一类双曲型方程解的爆破(Blow-up)现象

摘要

ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ（ＡｐｐｌＭａｔｈ－ＪＣＶ，１９９７，１２Ｂ：３２１）研究了在ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），Ｇ（ｕ）满足一定条件下，如下方程ｕｔ－Δｕ＝εＧ（ｕ），ｔ≥０，ｘ∈Ｒ３，ε＞０充分小，ｕ（ｔ，ｘ）＝ｆ（ｘ），ｕｔ（ｔ，ｘ）＝ｇ（ｘ），ｘ∈Ｒ３｛解的渐近理论及应用．且在假设ｆ（ｘ）≡０，ｇ（ｘ）及Ｇ（ｕ）满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性．因此，本文的工作可以看成是ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ工作的继续．