二维空间中半线性波方程整体解的渐近性

摘要

研究二维空间中半线性波方程初值问题utt -△u=εf(u ,ε) ,　t >0 ,x∈R2 ,u(0 ,x,ε) =u0 (x ,ε) ,　x∈R2 ,ut(0 ,x ,ε) =u1 (x,ε) ,　x∈R2 ,整体解的渐近理论 .在古典空间C2 中讨论了解的适定性及形式近似解关于时间T =∞时的合理性 ,并用这些结果描述了形式整体解的合理性 .同时给出了该渐近理论的一个应用 ,在二维空间中分析了一个特殊的波方程 .