次正规子群对有限群可解性的影响

摘要

研究了次正规子群对有限群结构的影响,得到了有限可解群的若干充分条件,证明了3-极大子群皆次正规的有限群的分类定理:设G是一个有限群,则G的极大子群皆次正规的充要条件是G为下列二型群之一:(1)幂零群;(2)G有一个正规的极大子群M,并且下列情况之一成立:(i)M是幂零群;(ii)M是pαq阶的p-基本群,即M是Sylowp-子群正规的内幂零群.