约化Kukles系统的双中心问题及其全局相图的分布

摘要

微分方程定性理论的研究起源于常微分方程,由于绝大多数的方程不能求出其精确解,因而需要直接通过微分方程的表达式来研究其性质,其中定性理论在天体力学、生物、化学等领域得到了广泛应用.研究了约化Kukles系统的双中心问题及其双中心条件下系统的全局相图,找到了所有的双中心条件,并分析了在此情形下无穷远平衡点的性质.通过证明八字环的存在性和确定双中心与赤道之间的轨线分布,得到了Poincaré圆盘上的全局相图.