强π-正则斜群环的一些性质

摘要

设R是有单位元的结合环.设x∈R,若存在y∈R和正整数n,使得x^n=yx^(n+2)(x^n=x^(n+1)y),则称x是左(右)π-正则元.如果x既是左π-正则元又是右π-正则元,则称x是强π-正则元.若环R中的每一个元素都是强π-正则元,则称R是强π-正则环.给出了R*_θG是强π-正则的充分或必要条件,其中θ是群G到由R的自同构所构成的群Aut(R)的群同态.