RKDG法模拟浅水波流动问题

摘要

在应用RKDG法的基础上,选用3阶精度的基函数模板,采用TVB格式处理通量函数,构造单界面通量函数以处理固定壁面。将一维数值解与精确解进行了对比。在网格较粗的情况下,RKDG法便可以消除间断面的数值振荡和耗散,精确锁定间断面,而且与精确解吻合很好。单侧与双侧溃坝的数值算例有效捕捉了运动激波,而且分析了壁面处水位的涨落。跟以往求解浅水方程的方法相比,RKDG法可以精确模拟浅水波在流动过程中出现的间断和激波面以及壁面(或激波面)碰撞所产生的水跃问题,有效跟踪透射和反射激波。