平均法与Hopf分叉的规范型系数

摘要

证明了非线性振动系统对应的平均方程是原系统的一个 Arnold-范式 ,并将平均法推广到了参数化系统 ,大大简化了 Hopf分叉范式及其系数的计算过程 ,同时 ,证明了在非退化情况下 ,ε3以上的项不影响 Hopf分叉三阶截断范式的系数。