关于 Lucas序列的单调性

摘要

设A和B是不等于 0的实数 ,Lucas序列 {un}和 {vn}满足递归关系 :u0 =0 ,u1=1,un+2 =Aun+1-Bun(n∈N) ;v0 =2 ,v1=A ,vn+2 =Avn+1-Bvn(n∈N) 本文确定了序列 {un}和 {vn}单调递增的充分必要条件 ,并用此结论得出了当m ,n为非负整数 ,A ,B为互素的非零整数且A2 ≥ 4B时 ,um(A ,B) ｜un(A ,B) ,vm(A ,B) ｜vn(A .B)