椭圆曲线y^(2)=11nx(x^(2)-32)的整数点

摘要

利用同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质等初等数学方法,证明了如果n≡5(mod 8)为奇素数,则椭圆曲线y^(2)=11nx(x^(2)-32)除(x,y)=(0,0)外无其他整数点.研究结果对椭圆曲线y^(2)=px(x^(2)-a),p,a∈+的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究.