局部域有限阿贝尔扩张的导子与其判别式的应用

摘要

在文献[1]的基础上,根据有限阿贝尔扩张的范数群及上限数分歧群的理论,进一步研究阿贝尔扩张k′/k的导子f(χ)与其判别式D(k′/k)之间的关系,从而得到局部域的有限阿贝尔扩张的又一个应用,即有限阿贝尔扩张k′/k的判别式D(k′/k)=∏χf(χ),其中上式右端是取遍Gal(k′/k)的所有特征标χ的导子之积.