梁杆结构稳定性分析的高精度Euler-Bernoulli梁单元

摘要

目的推导一种新型Euler-Bernoulli梁单元,克服传统两结点梁单元在梁杆结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题.方法以Euler-Bernoulli梁理论和有限元插值理论为基础,首先使用五次Hermite插值函数和二次Lagrange插值函数构造了三结点Euler-Bernoulli梁单元的横向和纵向位移场;进而依据非线性有限元理论推导了该三结点梁单元的几何刚度矩阵的单元切线刚度矩阵;最后使用静力凝聚方法消除该三结点梁单元的内部结点自由度.结果通过上述推导得到了一种新型的两结点梁单元,它和传统的两结点梁单元具有相同的自由度数量和分布.结论对梁杆结构稳定性分析中的几个典型算例进行了分析,证明此新型梁单元与传统两结点梁单元相比计算精度有了大幅度地提高.