二分图中哈密顿k,k+1因子

摘要

主要研究了在均衡二分图G中哈密顿[k,k+1]因子的存在性.设G=(X,Y,E),|X|=1Y1=2/n≥4(k-2)-3,k≥2且n≥2,δ(G)≥k,若G中每一对不相邻的顶点u,v有max{dG(x),dG(x)}≥4/n+2,则G有包含哈密顿圈C的[k,k+1]因子.在此基础上,进一步给出结论:二分图G=(X、Y、E),|x|=|Y|=2/n≥4(k-2)且n≥2,δ(G)≥k,若G中每一对不相邻的顶点u,v有dG(v)≥2/n+4,则G有包含哈密顿圈C的[k,k+1]因子.结论在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈的度条件,进一步完善了包含哈密顿圈的因子理论.