图中具有特定性质的连通的k,k+1-因子存在性的一个度条件

摘要

设k是一个正整数,图G是一个具有n个顶点的图,其中n≥4k+8,nk是偶数且δ(G)>k+1.我们证明如果图G的任意两个不相邻的顶点u,v都有max{d(u),dG(v)}>n/2,则图G含有一个连通的[k,k+1]-因子不包含任意指定的边.