不可约特征标次数的整除性

摘要

设G为有限群,H为G的一个子群,χ∈Irr(G)及φ∈Irr(H).Isaacs在1995年证明了:当G为奇数阶群时,存在χH的一个不可约分量φ′使得φ′(1)整除χ(1),以及存在φG的一个不可约分量χ′使得χ′(1)整除φG(1).文章进一步将|G|为奇数的条件减弱为|G∶CoreG(H)|为奇数,证明了该结果仍然成立.