联合插值限制的实值函数的L_2逼近

摘要

我们构造一个ｍ次多项式ｐｍ，ｎ，它是一个在给定的几个不同的结点上对已给实函数ｆ∈Ｌ＾２１，∞进行联合插值，满足Ｐｍ，ｎ（ｘｉ）＝ｆ（ｘｉ），Ｐｍ，ｎ’（Ｘｉ），ｉ，…，ｎ，在Ｌ２范数下，在ｆ的所有同样性质的插值多项式中，它又是ｆ的最佳逼近，并且得到当ｆ∈Ｃ「ａ，ｂ」，ｍ→∞，‖Ｐｍ，ｎ－ｆ‖→０。