功能梯度材料及复合材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题

摘要

本文首先推导了弹性模量以任意函数形式连续变化时,各向异性功能梯度材料平面断裂问题的基本方程,在此基础上又进一步考虑了各向同性、正交异性功能梯度材料以及各向同性、正交异性、各向异性复合材料平面断裂问题的情况,再结合I型、Ⅱ型、Ⅰ+Ⅱ型裂纹的边界条件,共得出六类(18个)偏微分方程边值问题.同时从方程的角度揭示了各向同性、正交异性、各向异性的密切联系以及功能梯度材料和复合材料的有机统一性.