有限域上的代数闭域的性质

摘要

<正> 在一般的近世代数著作中,都只介绍一般域上的代数闭域,本文对有限域上的代数闭域的构造、性质作些探讨。定理1 设 C 是有限域 F 上的代数闭域,则①C中任一有限子域 E 必是有限素域 Z_P 上某一多项式的分裂域,且其元素|E|=p~n(n∈N);②C中 p~n 元子域存在且唯一(p 是域 F 的特征,n∈N)