一种TIKHONOV正则化方法的收敛性和浅海海洋声波散射的远场性质

摘要

Ｃ．Ｗ．Ｇｒｏｔｅｓｃｈ发展了解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法，引入了微分算子Ｄ，从而在新的函数空间及其范数下，给出了这种正则化方法的收敛性结果．本文给出了这种正则化方法的收敛速度的估计．Ｒ．Ｐ．Ｇｉｌｂｅｒｔ研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件下有限深度海洋中调和声波的性质．本文在Ｇｉｌｂｅｒｔ研究工作的基础上，探讨了Ｎｅｕｍａｎｎ边界下有关调和声波的稠密性和投影定理．