两个完全图Kn和Kr+2关于Kr-粘合的色等价类

摘要

设Gn是n阶广义树,则P(Gn)=λ(λ-1)r1…(λ-m)rm,其中1+γ1+…+γm=n,且当n＞1时,γi≥1(i=1,2,…,m).设色等价类{(ζ),(￡)}={{r1K2,r2K3,,rmKm+1},{(r1-1)K1,r2K2,,rmKm}}.证明了,如果P(G)=P(Gn),则G是一棵广义树当且仅当{(￡),(￡)}是一个完全类.在ri=ri+1=2,ri,=1(j≠i,i+1)时,同样证明了,如果1≤i≤3,则G是一棵广义树.而当3＜i＜n-1时,给出了G的两种类型:一种是广义树,另一种是非广义树.