改进正则化对动态光散射含噪数据的反演研究

摘要

针对颗粒粒度的动态光散射含噪数据反演过程中Tikhonov正则化法对所有奇异值进行修正导致反演结果抗扰动性差、TSVD正则化法将所有小奇异值进行完全截断导致反演结果粒度信息细节性缺失的问题,本研究在两种算法原理的基础上结合奇异值理论,提出了一种改进的正则化方法Tikhonov-TSVD(TTSVD)。该正则化是通过TSVD的截断参数和Tikhonov正则化的正则参数将奇异值序列按照不同的区间进行三部分划分并进行不同的处理来实现对噪声干扰下的数据反演。通过在不同强度噪声下对模拟数据进行反演实验,将反演结果与传统的Tikhonov正则化和TSVD正则化结果进行对比,结果表明该方法具有比原粒度分布更高的拟合度,在低噪声下反演得到比Tikhonov和TSVD算法更精确的结果,对高噪声下反演结果也具有较好的抗噪性与精确性。最后,350nm的实测颗粒反演结果也验证了该结论。