最长路原理与图中的路和图

摘要

设Ｐ＝ｖ０ｖ１…ｖｋ（其中ｖｋ＝ｙ为图Ｇ中一条最长ｙ－路，即以ｙ为络点的路中最长者，那私Ｎ（ｖ０）包函于Ｖ（Ｐ），且对ｖｊ∷Ｎ（ｖ０），ｖｊ－１ｖｊ－２…ｖ０ｖｖｊ＋１…ｖｋ也是最长ｙ－路，利用该简单原理证明：对于２－连通非Ｈａｍｉｌｔｏｎ图Ｇ的任一顶点ｙ，存在某最长ｙ－路Ｐ（ｘ，ｙ）使ｄ（ｘ）较大。据此直接推出关于周长的范更华定理等重要结果。