基于状态空间法的结构动力学建模与简化算法

摘要

介绍一种利用模态变换和状态空间理论求解多自由度系统动力学特性和动态响应的方法.该方法可以通过多个单自由度系统模态叠加得出系统的总体频率及时域响应,并可以排序各阶模态对总体响应的相对重要性;通过对各阶模态进行排序,忽略一些不太重要的模态,以对模型进行降阶处理获得简化模型.以简单的悬臂梁模型为例介绍了如何利用有限元模态分析求解模型的特征值和特征向量并建立状态空间模型,并对结构动态响应进行简化计算分析的过程.数值结果表明:该悬臂梁的降阶简化模型和全模型的结果非常接近,验证了该方法在简化计算分析过程的同时可以保证分析的准确性.