超实数域R的基数

摘要

本文证明了在 k-饱和的分析的非标准模型中,~*N,~*Q,~*R,~*N-N,~*Q-Q,~*R-R,~*R 的每个非有限的~*-有限子集,每个单子,每个银河,~*R 的所有单子之集,所有银河之集,~*R 的稠密子集,~*R 中的所有空隙之集的基数均不小于 k;~*R 的Q-拓扑,S-拓扑的基数不小于2~k.