圆柱坐标系下高阶“多项式”形式调和算子方程的分离变量解法

摘要

对圆柱坐标系下齐次6阶“多项式”形式的调和算子方程,按本征值分15种情况分别给出了其分离变量解的具体形式,给出常数的确定方法;并将结果推广到各种非齐次情况和非轴对称情况.指出该方法也可以用于求解柱坐标系下高阶“多项式”形式调和算子方程的分离变量解,只要相应的本征值有通解表达式.