B(H)上保持Jordan积非零投影性的线性映射

摘要

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim(H)≥2,证明了当H是有限维时,B(H)上的线性映射φ保持算子Jordan积非零投影性的充分必要条件是存在B(H)中的酉算子U以及常数λ∈{-1,1},使得φ(X)=λUXU*,X∈B(H)或φ(X)=λUXTU*,X∈B(H);同时得到了有界线性满射φ保持算子Jordan积非零投影性的特征.