具有集群效应的食饵-捕食系统的稳定性和Hopf分支

摘要

考虑一类捕食者和食饵都具有集群效应的鱼群食饵-捕食常微分系统,通过分析系统在唯一正平衡解处雅可比矩阵的特征值在复平面的分布和计算第三焦值,获得了模型唯一正平衡解的局部渐近稳定性和Hopf分支的存在性.此外,计算出了第一Lyapunov系数并根据其符号判断出了Hopf分支的方向及分支周期解的稳定性.最后利用MATLAB软件包对获得的结论进行了适当的数值验证.