抛物线拱面内位移近似解析方法

摘要

针对抛物线拱面内线性位移没有解析解的现状,提出一种高精度的近似解析方法用以解决这个问题.在非圆弧拱面内应变表达式的基础上,基于虚功原理推演了面内线性平衡微分方程,并使用泰勒展开近似得到微分方程的近似解析解;基于弹性压缩与压缩应变沿弧长积分相等的原理,推演得到水平反力的解析,进而得到满足所有边界的竖向位移、水平位移及面内转角的高精度近似解析.算例分析结果表明,本文方法与有限元数值解吻合较好,可以作为实用公式为工程界参考.