几何过程的剩余寿命及其年龄的联合分布

摘要

更新过程的点间距序列是一个非负独立同分布的随机变量序列,但在实际应用中这种模型有一定的局限性,例如设备损坏后可以修理,但不能修复如新,每次修理后的剩余寿命越来越短,最终将无法工作,这样我们自然考虑一种点间距独立不同分布但满足P{Xn=aXn+1}=1的非负随机变量序列,这样的计数过程称为几何过程.介绍并研究了几何过程的剩余寿命,年龄分布及其联合分布,这些结果使得更新过程中的相应结论成为特殊情况.