矩形板受分布荷载作用下的解析解

摘要

提出一种方法给出复杂荷载工况下板的解析解.依据Kirchhoff薄板理论,采用双向三角级数作为挠度函数,根据矩形板的实际边界条件,建立满足挠曲面方程的线性方程组,给出挠度函数方程和数值计算.以三边固支一边自由矩形薄板侧面沿直线分布线荷载为例,给出了该结构的挠度和内力值.与有限元进行比较,验证了该方法的正确性,并表明了该方法具有收敛速度快,计算精度高等优点.研究结果对核安全壳的实际工程应用具有一定的参考意义.