边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板的屈曲研究

摘要

薄板结构作为工程中广泛应用的结构元件,其稳定问题一直备受关注,并且随着复合材料越来越多地应用于航空航天、建筑、机械以及船舶等领域,复合材料板的稳定性也成为设计人员十分关注的问题。然而有关这方面研究的文献中大多考虑的是板边缘受到均匀分布载荷或者线性分布载荷作用,对非线性分布载荷作用下矩形板的屈曲研究较少,特别是复合材料板的更少,因此,本文采用弹性力学方法分析了边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板的屈曲。首先,给出了边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板面内应力的详细解法,对对边载荷分布形式相同和分布形式不同两种情况分别给出了满足所有应力边界条件的应力函数表达式,并对具体算例进行了计算,与微分求积法和有限元法结果比较发现,本文方法提供了与这两种数值方法相当的计算精度。然后,分别求解了各向同性板和复合材料对称层合板的屈曲载荷,对于对称层合板和含有固支边的各向同性板给出了多项式形式的挠度函数,并讨论了长宽比、铺层角、铺层层数以及边界支持条件对对称层合板屈曲载荷的影响,得到结果与微分求积法和有限元法结果吻合得很好,验证了本文方法的正确性和精确性。此外通过计算还指出,对存在弯扭耦合的对称层合板,文献中采用双三角级数展开作为四边简支层合板的挠度函数使得层合板的刚度增大了,得到的屈曲载荷偏大,且误差随着耦合效应的增强而增大。

目录

文摘

英文文摘

图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1 研究的理论意义和工程应用背景

1.2 边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板稳定性的研究现状

1.3 复合材料层合板的屈曲

1.4 本文主要研究内容

1.5 本章小结

第二章 边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板稳定性的理论和分析方法

2.1 边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板的应力解

2.1.1 切比雪夫多项式

2.1.2 均匀板的平面应力问题

2.1.3 边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板的应力分析

2.2 边缘受非线性分布面内载荷作用矩形板的屈曲分析

2.2.1 薄板稳定性理论及能量法

2.2.2 非线性分布面内载荷作用下矩形板的屈曲分析

2.3 DQ法基本理论与方法

2.4 薄板稳定性的有限元分析

2.5 本章小结

第三章 边缘受非线性分布面内载荷作用各向同性板的稳定性分析

3.1 对边载荷分布形式相同各向同性板的稳定性

3.1.1 对边载荷分布形式相同各向同性板的应力分析

3.1.2 对边载荷分布形式相同各向同性板的屈曲分析

3.2 对边载荷分布形式不同各向同性板的稳定性

3.2.1 对边载荷分布形式不同各向同性板的应力分析

3.2.2 对边载荷分布形式不同各向同性板的屈曲分析

3.3 本章小结

第四章 边缘受非线性分布面内载荷作用对称层合板的稳定性分析

4.1 受边缘非线性分布且对边分布形式相同载荷作用对称层合板的屈曲

4.1.1 四边简支对称正交铺设层合板的屈曲

4.1.2 不同长宽比四边简支对称层合板的屈曲

4.1.3 四边简支对称角铺设层合板的屈曲

4.1.4 不同边界支持条件下对称层合板的屈曲

4.1.5 结果讨论

4.2 受边缘非线性分布且对边分布形式不同载荷作用对称层合板的屈曲

4.2.1 四边简支对称正交铺设层合板的屈曲

4.2.2 不同长宽比四边简支对称层合板的屈曲

4.2.3 不同边界支持条件下对称层合板的屈曲

4.2.4 结果讨论

4.3 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2 今后工作的展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表(待发表)的论文