离散热传导方程稳态解的存在性

摘要

离散热传导方程的非退化稳态解的存在性对生产实践有着重要的意义,笔者构造了一个函数,使得带周期边界条件的一维离散热传导方程的解对应于此函数的临界点,然后通过使用Morse理论中的一些结果来讨论此函数的非退化临界点的存在性,从而得到了带周期边界条件的一维离散热传导方程至少存在两个非退化解的充分条件.最后通过一个例子说明所得的结论在具体的热传导方程中的应用.