核动力设备无信息先验研究

摘要

故障时间数据服从单参数情形下使用Jeffreys先验可以得到很好的推断结果，但对于服从双参数的情形，并且参数之间具有相关性时，需要对Jeffreys先验作特定的修改才能使用；推导出服从正态分布的核动力设备故障时间的Jeffreys先验和Reference先验，通过分析它们的后验频率性质得到：Reference先验πR（μ，σ2）∞／σ2是σ2的精确概率匹配先验以的二阶概率匹配先验；在Jeffreys先验下，σ2水平为α的可信上限的频率覆盖概率低于事先给定的可信水平α，其差异会随着样本容量的增大而逐渐缩小；对实例进行分析，首先推导出核动力设备泵的正态分布故障时间数据的Reference无信息先验，应用此先验对故障时间数据进行分析，然后通过Bayesianχ2拟合优度对所建立的无信息先验模型进行检验，发现仅有15．5％的RB超过0．95分位数，表明所建立的正态分布Reference无信息先验模型可以很好的描述本实例中核动力设备泵的故障时间数据。