正定二次规划的一个区域分解算法

摘要

给出了一个求解正定二次规划的区域分解方法。首先证明了任何一个正定二次规划问题与一个有界区域上的正定二次规划问题是等价的。然后,依据一定的准则将有界区域分解成一系列的单纯形,通过求解每个单纯形上正定二次函数的最优解,迭代到原问题的最优解。该方法有很明显的优点:①求解单纯形上目标函数的最优解是一个无约束正定二次规划问题;②构造单纯形是通过求解线性规划问题得到。算例表明,本算法是有效的。