取值于R^d空间上函数积分的非标准定义

摘要

目的用非标准分析的方法给出取值于Rd空间上函数积分的定义。方法在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过给出取值于Rd空间上阶梯函数积分的非标准定义。结果用非标准分析的方法给出了取值于Rd空间上函数积分的非标准定义。在此基础上,给出取值于Rd空间上函数积分的另一种形式及其性质。结论取值于Rd空间上函数的积分与取值于Banach空间函数的积分具有相同的性质,充分体现了非标准分析方法简洁直观的特点。