带有奇异p-Laplacians算子的分数阶差分方程边值问题解的存在性

摘要

考虑离散分数阶边值问题｛△vv+a(tN-1φ(b▽ vu(t))+tN-1[λ |u(t)|m-2u(t)-f(t,u(t))]=0,t∈[a,b]Na;[b▽ vu(t)]t=b+v=[b▽ vu(t)]t=a+v-1=0.其中v∈(0,1),a,b∈Z,0≤a＜b-1,N∈Z+,N≥1,φ:=Φ':(-d,d)→R满足φ(t)-0,t∈R[-d,d]U{0}.Φ:[-d,d]→R在[d,d]连续,在(-d,d)内可导.λ＞0,m≥2为固定实数.f(·,u):[-d,d]N d×R→R是关于第二个变量的连续函数且满足Ambrosetti Rabinorwitz条件.建立变分框架,利用临界点定理,得到离散分数阶边值问题解的存在性结果.