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树的顶点扩张图的最小直径定向

             

摘要

文献[1]将3阶以上的连通无向图的顶点扩张图按照其最小定向直径分为三类,并给出了如下猜想:直径至少为3的连通无向图的顶点扩张图不属于第三类图.本文运用顶点标号法,证明了猜想对树是成立的,即树的顶点扩张图的最小定向直径与原树相比最多增加1.

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