曲面上CRS机器人的极值轨道

摘要

为了解决曲面上移动CRS机器人的路径规划问题,在曲面上建立了机器人的动态模型,利用微分几何的李群理论和庞特里亚金最大值原理,证明了曲面上CRS机器人是可控的,并给出了机器人的最小时间控制的必要条件和结构方程.指出速度控制变量和角速度控制变量完全由结构方程和曲面的高斯曲率决定.通过对结构方程的分析,得到机器人的极值轨道由5种基本轨道的有限组合而成,这5种基本轨道是以单位速度向前(后)移动,并且还给出了这5种基本轨道角速度变化的具体分布情况.