一类具有间接信号生成的非线性生物趋化模型解的有界性

摘要

讨论一类具有间接信号生成的非线性生物趋化模型{u_(t)=▽·(D(u)▽u)-▽·(S(u)▽v),x∈Ω,t>0,v_(t)=Δv-v+w,x∈Ω,t>0,τw_(t)=-δw+u,x∈Ω,t>0,其中:Ω■R^(N)(N≥2)表示具有光滑边界的有界区域;参数τ,δ>0;对于任意的u≥0,非线性扩散系数D(u)和趋化敏感函数S(u)满足D(u),S(u)∈C^(2)[0,∞),D(u)≥M 1(u+1)^(-m),S(u)≥M 2u(u+1)^(l-1)其中M1,M2>0,m,l∈R.在max{m,m+l}τ时,证明了上述模型在齐次Neumman边界条件下存在全局有界解.