基于辅助函数法的耦合Shrodinger-KdV方程的函数解研究

摘要

利用辅助函数法,得到耦合Shrodinger-KdV方程在参数β>-1/2的条件下的一些Jacobi椭圆函数解.根据椭圆函数的性质,将部分椭圆函数解退化为三角函数解和双曲函数解,利用Mathematica对部分波形图模拟,并分析波形图显示空间周期性和爆破性的特点.结果表明,基于辅助函数法得到耦合Shr?dinger-KdV方程的27组解,其中有15组椭圆函数解、7组三角函数解和5组双曲函数解,它们具有对称性和空间周期性及爆破性的特点.