基础横向激励下含集中质量悬臂梁的动力学行为

摘要

首先采用Lagrange方法,建立了基础横向激励下的含端部集中质量悬臂梁系统的动力学方程,利用多尺度法进行一次近似展开求解,分析了它的主共振和1/3次亚谐共振;然后以该系统来模拟运载系统内部部件与外壳的碰撞过程,用数值方法详细分析其在具有两侧刚性约束边界条件下的碰撞动力学行为.研究结果表明,在无约束边界条件下,系统可以简化为具有外激励的刚度硬化的Duffing系统,因此具有与Duffing系统同样的性质.具有约束时系统的稳态运动在很宽的激励条件和边界条件下是混沌的;在某些激励和边界参数区间,存在周期运动,以及随参数的变化,从周期运动经历多次倍周期分叉直至混沌的演化过程及逆过程.