关于到H^n中的等距极小浸入(Ⅰ)

摘要

设M是一个m维黎曼流形,H^n是标准的双曲空间,它有常数截曲率-1。我们研究M到H^n中的等距极小浸入得到下述结果:定理3 对任何f∈C~∞(M),△和(?)是关于度量和(·,·)的Laplace—Beltrami算子,则(?)f=x_n^2△f+(2-m)x_n。定理4 如果(?):M→H^n是一个等距极小浸入,那么(?)=-mx_n(E_n)~N+(2-m)x_n(E_n,(?)_*((?)(?)))·β这里β=(1,1,…,1)是一个常向量。