基于分治方法与消失矩的快速离散三角变换统一算法

摘要

考虑一般的离散三角变换Yk=ak2N∑n=0anxncos[α+β(k+ω)(n+δ)1N]π,当实参数α,β,ω,δ以及an,ak取不同值可以得到包括DCT,DST以及DWT在内各种常用离散正交变换.文中给出了上述变换具有J阶消失矩的充要条件和变换具有一阶消失矩时成为正交变换的充分条件.通过分而治之技术,提出了其中6类离散三角变换的统一快速算法.证明了当参数对应于某类特殊离散变换时,该算法运算量与目前最优算法运算量相同.