多维非退化扩散过程的多重时集与多重点集的不可能性

摘要

设dX(t)=σ(X(t))dB(t)+β(X(t))dt为一非退化d(d≥3)维扩散过程.证明了:(i)3维非退化扩散过程没有4重时集和4重点集;(ii)4维非退化扩散过程没有3重时集和3重点集;(iii)5维以上的非退化扩散过程没有2重时集和2重点集.