高次有限元格式数值求解Stokes方程

摘要

为提高二维矢量型Stokes方程的求解精度和收敛阶,应用有限元法进行数值模拟。基于变分虚功原理,构造Lagrange型二次元基函数以形成有限元空间,针对流速的矢量分量形成相应的代数方程组并求解。图像模拟和数值结果均验证,高次有限元解真实有效地逼近了Stokes方程的精确解,且在不同范数度量下,高次有限元格式数值求解方法的精度和收敛阶均达预期。