沿曲线的震荡积分在调幅函数空间上的有界性

摘要

对R2上沿曲线(t,γ(t))的震荡积分算子Tαχβf(x,y)=∫Rf(x-t,y-γ(t))e-i|t|β-1t|t|αdt进行研究,其中γ(t)=|t|k或y(t)=sgn(t)|t|k.若对α,β进行适当的限制且k=0,1,2,则Tα,β在Mp,qs上有界,其中1≤p≤∞,0＜q≤∞且s∈R.