一个非凸几何约束的 Plateau 问题之存在性

摘要

所谓的具有几何约束的Ｐｌａｔｅａｕ问题是指寻找具有指定曲率的Ｈ－曲面，它们在一个非凸几何集中，满足Ｐｌａｔｅａｕ条件，即共形不变条件。应用变分方法，综合利用先验估计，含测度的方程，该文通过求解一个具有非凸约束的局部极小化问题，得到所考虑的Ｐｌａｔｅａｕ问题的有界解之存在性。这样所得到的解满足一个变分不等式组。