黎曼流形中运动群不变量

摘要

黎曼流形运动群的研究是微分几何中一个重要问题.本文构造了黎曼流形中亏数为2的一个运动群,进而对黎曼流形度规运动群、共形运动群以及亏数为2的运动群的黎曼不变量进行了刻划.文中证明上述三个运动群之间存在着某种所谓"自相关性".此外,还给出黎曼空间中共形运动群在共形于黎曼空间的空间中变为度规运动群的一个有趣的例子.