一类二阶守恒单调重映算法

摘要

在大变形流体力学问题的数值模拟中,经常会涉及到计算网格的重分.基于不同网格的物理量传递便是所谓的重映技术.重映算法是任意拉格朗日-欧拉方法的重要组成部分,本文描述了一类适用于任意网格的二阶守恒单调重映算法.该算法分为网格内物理量的多项式重构、近似积分计算、物理量的单调修正三个部分.本文采用了最小二乘法的思想构造了网格内物理量的梯度,并且通过对物理量的单调修正,保证了算法的精度和单调性.该算法计算公共表面上的网格间质量的改变,所以可以在任意网格上使用.通过一系列数值算例验证了该算法,并说明本文给出的算法是有效可行的.