带有不定阻尼的一维非线性波动方程的指数衰减性

摘要

研究了在有界区间(0,L)上一维非线性波动方程的渐进性,当阻尼函数a(x)在有界区间(0,L)R1上可以变号并且满足a-=1L∫0La(x)dx>0时,证明了方程在以下两种情况下能够指数衰减:(i)a∈L∞并且非线性函数f满足整体Lipschitz连续;(ii)‖a-a-‖L∞充分小,以及函数f满足增长性条件.