凹凸性混合的非线性Schrdinger方程解的存在性定理

摘要

讨论非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程－Δｕ＋ｑ（ｘ）ｕ＝λｕ＋Ｐ（ｘ）｜ｕ｜ｐ－１ｕ＋Ｑ（ｘ）｜ｕ｜α－１ｕｘ∈ＲＮ的多解存在性，其中ｑ（ｘ）满足周期性，Ｐ（ｘ），Ｑ（ｘ）是满足一定条件的连续函数，λ∈Ｒ落在－Δ＋ｑ的谱隙（ｓｐｅｃｔｒａｌｇａｐ）中，０＜α＜Ｎ－２Ｎ＋２＜１＜ｐ＜Ｎ＋２Ｎ－２．